The Landau-Zener transition and the surface hopping method for the 2D Dirac equation for graphene

A Lagrangian surface hopping algorithm is implemented to study the two dimensional massless Dirac equation for Graphene with an electrostatic potential, in the semiclassical regime. In this problem, the crossing of the energy levels of the system at Dirac points requires a particular treatment in the algorithm in order to describe the quantum transition-- characterized by the Landau-Zener probability-- between different energy levels. We first derive the Landau-Zener probability for the underlying problem, then incorporate it into the surface hopping algorithm. We also show that different asymptotic models for this problem derived in [O. Morandi, F. Sch{\"u}rrer, J. Phys. A: Math. Theor. 44 (2011)] may give different transition probabilities. We conduct numerical experiments to compare the solutions to the Dirac equation, the surface hopping algorithm, and the asymptotic models of [O. Morandi, F. Sch{\"u}rrer, J. Phys. A: Math. Theor. 44 (2011)]

DIE ANWENDUNG DER LERNMETHODE THE POWER OF TWO FÜR DIE EINFACHE NARRATIVE SCHREIBFERTIGKEIT DEN SCHÜLERN IN DER KLASSE XI IPA 5 SMAN 12 SURABAYA

Auszug Stichwörter: Schreibfertigkeit, narrative Schreibfertigkeit, lernmethode the power of two   Die Schreibfertigkeit ist eine Aktivität um schriftliche Ideen  zu äußern, damit die Leser einfach verstehen. Narrative Schreibfertigkeit ist eine Form vom Schreiben. Die narrative Schreibfertigkeit beschreibt die Leser deutliche Ereignisse, damit die Leser dieses Ereignis als ihre eigene Erfahrung haben. Das Ziel der narrative Schreibfertigkeit erweitern des Gedanke, in dem chronologischen Ereignis, informative Sprache vorsetzen und benutzt auch eine denotative Bedeutung.  Die Schreibfertigkeit wird gewählt in dieser Untersuchung, denn es gibt einen Mangel von den Schülern und Schülerinnen an Interesse um schreiben zu lernen. Die Probleme den Schülern und Schülerinnen sind langweilig und faul während des Unterricht. Einige Schüler und Schülerin sind verwirrt, um schriftliche Ideen zu äußern. Um diese Probleme zu lösen, wird die Lernmethode benutzt und das ist Lernmethode the power of two. Es gibt 5 Schritte bei der Lernmethode the power of two, die Lehrerin gibt den Schülern und Schülerinnen schriftliche Fragen und die Schüler und Schülerinnen antworten die Fragen, danach erzählen sie ihre eigene Antwortung mit ihren Partner, und dann machen die Schüler und Schülerinnen in dem Partnerarbeit narrative durch die Antworten zu verbessern, endlich vergleichen sie ihre Arbeit mit anderem Partnerarbeit, damit sie integrative Kentnisse erreichen. Das Problem der Untersuchung ist: wie ist die Anwendung der Lernmethode the power of two für die einfache narrative Schreibfertigkeit den Schülern in der Klasse XI IPA 5 SMAN 12 Surabaya?. Das Ziel der Untersuchung ist um die Anwendungsschritte der Lernmethode the power of two für die einfache narrative Schreibfertigkeit den Schülern in der Klasse XI IPA 5 SMAN 12 Surabaya zu beschreiben. Die Daten dieser Untersuchung sind die Beobachtung von Lehrerin und Schülern und Schülerinnen im Unterrichtprozess narrative Schreibfertigkeit. Die Ergebnisse von dieser Untersuchung zeigt, dass der Unterrichtprozess des Schreiben mit der Lernmethode the power of two gut realisieren. Ein gutes Ergebnis ist sichtbar durch die Anwendung der Lernmethode the power of two realisieren, in dem 5 Anwendungsunterricht gibt, obwohl die Lehrerin nicht die Schüler und Schülerinnen zum erste organisieren kann. Das Unterrichtprozess mit der Lernmethode the power of two kann die Schreibfertigkeit den Schülern und Schülerinnen entwickeln. Alle Schüler und Schülerinnen schreiben die Wörter, organizieren die Sätze und bilden einen Paragraph. Ein realisirende Unterrichtprozess und gute Verhalten den Schülern und Schülerinnen zeigt, dass die Lernmethode the power of two positive Einfluss für den Schreibunterricht besonders narrative Schreibfertigkeit auf Deutsch hat, aber es gibt auch Dinge, die berücksichtigt müssen, nämlich ein vorbereitende Unterricht und gute organizierende Zeit, damit gute Ergebnisse bekommen

What are spin currents in Heisenberg magnets?

We discuss the proper definition of the spin current operator in Heisenberg magnets subject to inhomogeneous magnetic fields. We argue that only the component of the naive "current operator" J_ij S_i x S_j in the plane spanned by the local order parameters and is related to real transport of magnetization. Within a mean field approximation or in the classical ground state the spin current therefore vanishes. Thus, finite spin currents are a direct manifestation of quantum correlations in the system.Comment: 4 pages, 1 figure, published versio

Nathan F. v. Parkland Sch Dist

USDC for the Eastern District of Pennsylvani